Η θέση ότι η µαθηµατική µάθηση αναπτύσσεται µε την ενεργό δραστηριοποίηση των µαθητών µε επίλυση, αναζήτηση, πειραµατισµό, δηµιουργία ή κατασκευή, ανταλλαγή και επικοινωνία είναι ο κοινός τόπος πολλών θεωριών. Θα µπορούσαµε όµως να υπογραµµίσουµε ότι η µαθηµατική δραστηριότητα αποτελεί (σύµφωνα και µε τη θεωρία της δραστηριότητας) ένα σύνολο µαθηµατικών δράσεων που από τη σύνθεση των προηγούµενων θέσεων συνοψίζονται στις ακόλουθες: αναζήτηση ιδιοτήτων και σχέσεων, ανονικοτήτων και κοινών δοµών, ανάλυση και σύνθεση σε µέρη και µοναδιαία τµήµατα, δηµιουργία συνδέσεων, σύνδεση µε παραστάσεις, σήµατα και σύµβολα, εξήγηση/δικαιολόγηση, αναστοχαστική δράση και δράση γενίκευσης.πως οι μαθητές σκέπτονται και μαθαίνουν κατά την είσοδό τους σε ένα πλαίσιο εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων. Οι κατάλληλα διαμορφωμένες για το παιδί αυτής της ηλικίας καταστάσεις, το προτρέπουν να δράσει, να εμπλακεί, να κινητοποιήσει τις γνώσεις και τις δεξιότητές του. Αν οι γνώσεις που διαθέτει το παιδί δεν είναι αρκετές για να αντιμετωπίσει το «πρόβλημα» (την κατάλληλα διαμορφωμένη κατάσταση), τότε θα τις μετασχηματίσει, θα τις επανοργανώσει και θα τις επαναπροσδιορίσει. Οι δραστηριότητες είναι απαραίτητο να πλαισιώνονται με το κατάλληλο υλικό. Αυτό μπορεί να είναι λειτουργικό (για τις ανάγκες ανάδειξης της μαθηματικής έννοιας) ή συνοδευτικό (για τη δημιουργία κινήτρων συμμετοχής). Σημαντικό ρόλο στη διδακτική κατάσταση, κατέχει η απεικόνιση της εμπειρίας που προτείνουμε στο παιδί, η δραματοποίηση της κατάστασης και η σαφής οριοθέτηση της δράσης με τη βοήθεια του υλικού (Τζεκάκη,2002)
Πολλές προσεγγίσεις αξιοποιούν τη δραστηριότητα των ατόµων προκειµένου να αντιληφθούν όχι µόνο τι κάνουν οι άνθρωποι αλλά και πως σκέφτονται για αυτό που κάνουν.
