Γράφουν η Μαίρη Μπιρμπίλη & η Ματίνα Καρδακά
«Μπορώ να συσχετίσω τα μαθηματικά με ένα τεράστιο σκοτεινό μέγαρο. Βρίσκεσαι σε ένα δωμάτιο, δε βλέπεις τίποτα, και απλά ψαχουλεύεις σκουντουφλώντας στα έπιπλα. Μετά από κάποιο καιρό βρίσκεις και το διακόπτη και ανάβεις το φως. Και ξαφνικά, όλα αυτά που απλά άγγιζες, φωτίζονται μπροστά σου. Και όλα γίνονται ξεκάθαρα. Έπειτα προχωράς στο επόμενο σκοτεινό δωμάτιο.»
Andrew John Wiles (11 Απριλίου 1953, Άγγλος μαθηματικός)
Τα μαθηματικά είναι παντού γύρω μας! Η “μαγεία” τους απλώνεται στην καθημερινότητά μας κι όμως πολύ συχνά τα φοβόμαστε. Ίσως δε μαθαίνουμε να τα ανακαλύπτουμε ώστε να αντλούμε ικανοποίηση από αυτή μας την ενασχόληση. Με αυτή τη σκέψη οργανώσαμε ένα μαθηματικό εργαστήρι στην τάξη μας. Δημιουργήσαμε ομάδες κι αποφασίσαμε να βουτήξουμε στα βαθιά. Να προβληματιστούμε, να συλλογιστούμε, να επιχειρηματολογήσουμε, να δώσουμε ορισμούς, να κάνουμε συλλογισμούς και να βγάλουμε τα δικά μας συμπεράσματα.
Είναι γνωστό πως μια καλά δομημένη ιστορία μπορεί να μας δώσει ερεθίσματα και ευκαιρίες για λογικομαθηματικές διαδικασίες, εκτός από την αναγνωστική απόλαυση. Στη δική μας περίπτωση, αφορμή στάθηκε η ανάγνωση του 1ου κεφαλαίου από το βιβλίο της Μαρίας Αγγελίδου, Ιστορίες που τις είπε ο πόλεμος, εικονογράφηση Ίρις Σαμαρτζή, εκδόσεις Μεταίχμιο 2012. Η μάχη του Μαραθώνα με τη ματιά της Μ. Αγγελίδου μας μάγεψε. Κι ύστερα προέκυψαν οι ερωτήσεις: Ποιοι ήταν περισσότεροι και ποιοι λιγότεροι; Πήραμε σπιρτόξυλα και χρωματιστά, πλαστικά ραβδάκια μαθηματικών κι αρχίσαμε τις αναπαρστατικές καταστάσεις για τη σύγκριση ποσοτήτων, για να χρησιμοποιήσουμε και την ορολογία της αγαπημένης Μ. Τζεκάκη. Τα σπιρτόξυλα ήταν οι Έλληνες, λόγω της ομοιοχρωμίας του υλικού. Τα χρωματιστά ραβδάκια ήταν ο Περσικός στρατός. Κάθε παιδί δημιουργούσε ένα στράτευμα. Την πληθικότητα του συνόλου των αντικειμένων την όριζε το ίδιο το παιδί. Παρατηρήσαμε ότι τα παιδιά χρησιμοποιούσαν τόσα ξυλάκια, όσα να μπορούν να μετρήσουν. Το επόμενο παιδί έφτιαχνε το αντίπαλο στράτευμα με περισσότερους ή λιγότερους στρατιώτες αντίστοιχα. Η ομάδα επαλήθευε και ο γραμματέας κατέγραφε.
Ως εδώ καλά. Ύστερα προέκυψαν οι δύσκολες ερωτήσεις: Πόσοι ήταν τελικά οι Πέρσες και πόσοι οι Αθηναίοι που πολέμησαν; Δεν ήμασταν δυστυχώς εκεί για να τους μετρήσουμε. Υπάρχουν ευτυχώς οι πηγές. Μεγάλα τα νούμερα όμως, και τα ξυλάκια μας ήταν λιγότερα από τα απαιτούμενα. (Ευτυχώς αυτές οι έννοιες είχαν προηγηθεί) Καταλήξαμε με μια επιφύλαξη (όπως οφείλουν να έχουν οι επιστήμονες) ότι υπήρχε μια αναλογία 1:2. Μεγάλη βουτιά στα βαθιά νερά θα πείτε! Έτσι σκεφτήκαμε κι εμείς, όμως τα παιδιά ανταποκρίθηκαν με το δικό τους τρόπο στην ανακάλυψη αυτή. Για κάθε ένα ξυλάκι-Αθηναίο παρέταξαν δύο πλαστικά ξυλάκια Περσών. Οι καταγραφές συνεχίστηκαν. Κάποιοι ήξεραν τους αριθμούς. Άλλοι κατέγραψαν με αναπαραστάσεις. Όλοι συμμετείχαν, σκέφτηκαν, δοκίμασαν και προβληματίστηκαν. Εμείς από την άλλη πλευρά είχαμε την ευκαιρία να δούμε πως σκέφτεται κάθε παιδί, τι γνωρίζει και με ποιο τρόπο μπορεί να το εκφράσει. Μπήκαμε στο δικό μας “σκοτεινό δωμάτιο”, ίσως δεν βρήκαμε τον κεντρικό διακόπτη-είναι άλλωστε πολύ νωρίς-, μα ένα μικρό σποτάκι το ανάψαμε. Σαφώς και θα επανέλθουμε.
Αν θέλω λίγη παραπάνω γνώση:
Μαριάννα Τζεκάκη, Μαθηματικές Δραστηριότητες για την Προσχολική ηλικία, 7η ανατύπωση 2007, Gutenberg
Μαριάννα Τζεκάκη, Μικρά παιδιά, μεγάλα μαθηματικά νοήματα 2007, Gutenberg
Το βιβλίο στη διδασκαλία των μαθηματικών
